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04 Matematicas Financieras. Resumen Formulas

Capitalizacion Simple

Cn=C0*(1+n*i)

Interes anticipado

i=i/(1-n*i)

Descuento simple

C0=Cn*(1-n*d)

Descuento racional

C0=Cn/(1+n*i)

Si hacemos % i equivalente a % d, obtenemos

d=i/(1+n*i)

Capitalizacion compuesta

Cn=C0*(1+i)n

en meses : (1+i) = (1+im) m

Descuento compuesto

C0=Cn*(1-d)n

Descuento racional

C0=Cn*(1+i)-n

Si hacemos % i equivalente a % d, obtenemos

i=d/(1-d)
d=i/(1+i)

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04 Matematicas Financieras. Descuento compuesto

d es el  tanto de descuento compuesto que se pierde por actualizar una unidad monetaria por unidad de tiempo aplicando la ley financiera de descuento comercial compuesta.

Por lo que obtenemos la siguiente formula:

Dc = N – E = N – N*(1-d)n = N*(1-(1+d)n)

Ejemplo: Se desea adelantar un capital de 1000 que vence dentro de 4 años, si el pago se hace en el momento actual, ¿que cantidad tendremos que entregar si la operacion se pacta con un tipo de descuento anual del 5%? ¿cuanto nos ahorramos por el pago anticipado?

C0 =  1000 * (1-0.05) = 814.50
Dc = 1000 – 814.50 = 185.50

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03 Matematicas financieras. Capitalizacion compuesta.

La capitalizacion simple se utiliza en operaciones a corto plazo (c/p), inferior a un año.
“I” es el incremento que experimenta una unidad monetaria en una unidad de tiempo si aplicamos el regimen o la ley de capitalizacion compuesta.

 Donde el incremento sera igual a Capital final menos Capital inicial:

In = Cn-C = C*(1+i)n-C = C*((1+i)-1)n

Tenemos 2 convenios:

  1. Lineal. capitalizamos el numero entero de años en compuesto y la fraccion del año en simple.
    Ejemplo. 10 años y 3 meses
    C*(1+i)10*(1+(3/12)*i)
  2. Exponencial. es el usado normalmente, todo se calcula en base a compuesto.
    Ejemplo. 10 años y 3 meses
    C*(1+i)10+(1/4)

Ejemplo. Cuanto obtendremos al depositar un capital de 1000000 um a 10 años si los intereses son de 8.5% los 3 primeros años, 7% los 3 siguientes y 7.5% los 4 ultimos.

Cn = 1000000*(1+0.085)3*(1+0.07)3*(1+0.075)4 = 2089656.2

Calcular tambien el tanto de interes efectivo o TAE.

Cn=C*(1+i)n
De esta ultima formula, conocemos el resto de datos excepto i, sustituimos los valores y despejamos i.
2089656.2=1000000*(1+i)10
i=7.6%

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02 Matematicas financieras. Descuento simple

Conceptos:
Tanto de descuento (d), es lo que se paga por actualizar una unidad monetaria en una unidad de tiempo.

Nominal (N), cantidad que tendriamos que cobrar en el momento n.
Efectivo (E), cantidad que cobraremos.

  E=N*(1-n*d)=N-N*n*d

Donde Descuento comercial  Dc=N*n*d
Descuento comercial es la cantidad de unidades monetarias que perdemos por actualizar el nominal “N” durante “n” unidades de tiempo a un tanto de descuento “d”.
La relacion que existe entre el tanto de descuento “d” y el tanto de descuento “dk” es:
  d=k*dk
  dk=d/k
Si tenemos d2=6% entonces d=2*0.06=0.12=12%

Ejemplo 1, Dos letras de vencimiento en 3 y 6 meses respectivamente queremos sustituirlas por un unico efecto, si la cuantia de la primera letra es de 10000 y la segunda es de 20000, el tanto de valoracion anual es del 7% (interes), calcular:
   a. Cuantia del unico efecto que vence a los 9 meses.
   b. Cuantia del unico efecto que vence a los 4 meses.
   c. Cuantia del unico efecto que vence a los 2 meses.

Dibujamos primero la linea de tiempo con lo que logramos visualizar los momentos para tener claro la situacion planteada en el problema.

a.
En este apartado tenemos que calcular N3, por lo que vamos a equipararlo con la capitalizacion simple.
Cn=c*(1+n*i)
Donde sustituimos Cn(capital final) por N(nominal) y c(capital inicial) por E(efectivo), quedando la formula de la siguiente forma:
N=E*(1+n*i)
Despejamos E:
E=N/(1+n*i)
Con lo que al buscar un unico efecto tenemos que igualar este a la suma de los otros dos, quedando de la siguiente manera:
N3/(1+((9/12)*0.07))=(10000/(1+(3/12)*0.07))+(20000/(1+(6/12)*0.07))
N3/1.05=9900.99+19417.47
N3=29318.46*1.05=30785,38

b.
N3/(1+((4/12)*0.07)=(10000/(1+(3/12)*0.07))+(20000/(1+(6/12)*0.07))
N3/1.02= (10000/1.01)+(20000/1.03)
N3=(9900.99+19417.47)*1.02=29904.82

c.
N3/(1+((2/12)*0.07)=(10000/(1+(3/12)*0.07))+(20000/(1+(6/12)*0.07))
N3/1.01= (10000/1.01)+(20000/1.03)
N3=(9900.99+19417.47)*1.01=29611.64

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01 Matematicas financieras. Capitalizacion simple

Conceptos iniciales.
No se pueden sumar cantidades en distintos momentos de tiempo, hay que llevar las cantidades al mismo momento.
Capital financiero es la medida de un bien economico referida al momento en que esta disponible y se representa por el par (c,t), este capital se puede mover en el tiempo usando las leyes financieras.
Dado un capital inicial “c” obtendremos a lo largo del tiempo “n” un incremento mediante un interes “i” que nos dara un resultado o montante “Cn”.

La formula de capitalizacion simple es Cn=c*(1+n*i), donde los intereses generados In=c*n*i.
Tanto equivalente es el interes correspondiente a un tiempo concreto, por ejemplo mensual (año dividido por k) segun los siguientes:
      i12=tanto de interes mensual
     i4=tanto de interes trimestral
     i3=tanto de interes cuatrimestral
    i360=tanto de interes diario
   i1/5=tanto de interes quinquenal
En capitalizacion simple ik=(i/k) por lo que i=k*ik, esta relacion no se mantiene en capitalizacion compuesta.
   i12= 5% => i4=15%

Ejemplo 1. Calcular el montante obtenido por invertir un capital de 2000 um(unidades monetarias) durante 2 años a un tipo de interes simple del 6% anual.

Cn=2000*(1+2*0.06)=2240 um

Ejemplo 2. Calcular el interes producido por un capital de 2000 um invertido durante 3 meses al 2.5% de interes simple anual.

In=2000*0.025*(3/12)=12.5 um

Ejemplo 3. Calcular cuanto tiempo ha estado invertido 5000 um al 1% de interes simple anual si ha producido un interes de 5 um.

5005=5000*(1+n*0.01)
5005=5000+50n
5005-5000=50n
5=50n
5/50=n
n= 0.1 años
n= 0.1 años * 360 dias = 36 dias

En el siguiente video vemos como preparar una hoja de calculo con Calc de OpenOffice, para resolver los problemas.

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03 Curriculum Vitae. Degradado de color y movimiento.

En este video continuamos con la mejora de nuestra Web Curriculum, para ello vamos a ver como redondear las esquinas y asignarle un degradado de color.
Tambien vemos como dar movimiento y animar objetos de nuestra web mediante animate.css.

Codigo CSS

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Codigo HTML

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Curriculum Vitae
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<h1>CV de Jose Ojeda</h1>
<p>Diplomado en Ciencias Empresariales</p><br/>
<p>Sobre 20 años de experiencia <br/>en tareas Administrativas y Contables
<br/><br/>ticoticotaa@gmail.com</p></header>
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<article><div id=”formacion”>
<h3>Formacion</h3>
<dl>
<dt>
Diplomado en Ciencias Empresariales</dt>
<dd>Universidad de Sevilla</dd>
</dl>
<dl>
<dt>
Tecnico Superior en Prevencion de Riesgos Laborales</dt>
<dd>Seguridad, Ergonomia e Higiene Industrial</dd>
</dl>
</div>
<div class=”option animated rotateIn”>
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</div></div>
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<article>
<h3>Experiencia Profesional</h3>
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<dt>
Contable – Administrativo</dt>
<dd>2000 – Actualidad</dd>
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<dl>
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Profesor Contabilidad y Matematicas Financieras</dt>
<dd>2002 – 2003</dd>
</dl>
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<dt>
Administrativo</dt>
<dd>1998 – 2000</dd>
</dl>
</article>
<article>
<h3>Otros</h3>
<dl>
<dt>
Docencia</dt>
<dd>Formador de formadores</dd>
</dl>
<dl>
<dt>
Programacion</dt>
<dd>Java, JavaScript, Php, Python, Android, Html, Css</dd>
</dl>
<dl>
<dt>
Software</dt>
<dd>Contabilidad, Nominas, Facturacion, Office, TPV, Navegadores, Correo</dd>
</dl>
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<footer>
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Mi direccion <br/>
Mi ciudad
</address>
</footer>

</div>
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</html>

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02 RaspBerry Pi. Juegos con Retropie

Podemos tambien crear en otra tarjeta sd una emulacion de maquinas arcades antiguas como Mame, para ello necesitaremos descargar algunos archivos desde nuestro PC.

1º Bajar Win32DiskImager
2º Bajar RetroPie 

En este caso no necesitamos descargar Raspbian como en la entrada anterior.
Una
vez descargados estos archivos instalamos y ejecutamos Win32DiskImager
que nos servira para instalar la imagen del sistema que queramos
ejecutar en nuestra RaspBerry Pi, como primer paso instalaremos la
imagen de Retropie.

 Pulsamos F4 y si tenemos el cable de red conectado actualizamos con estos comandos:

Ahora entramos en el directorio con cd RetroPie-Setup.
Le damos permiso de ejecucion con chmod +x retropie_setup.sh
Y lo ejecutamos con sudo ./retropie_setup.sh

A partir de aqui ya podemos configurar wifi, sonido, etc.

Podemos tambien actualizar el script con Basic install.

Una vez este todo preparado, la apagaremos y cogeremos un usb en el que pondremos una carpeta llamada retropie.
Este usb lo ponemos en la raspberry y la encendemos, esperamos un rato y cuando termine habra creado en el la ruta de directorios, la apagamos, extraemos el usb y lo llevamos de nuevo a nuestro pc.
Buscamos la carpeta llamada roms y dentro de ella la del emulador del que tengamos las roms, en mi caso mame, grabamos en dicha carpeta las roms obtenidas de internet y volvemos a poner el usb en la raspberry.
La encendemos y ya podemos configurar mandos y teclados pulsando un boton en la pantalla de inicio.

Y ya tenemos lista nuestra consola retro.

Podeis ver el video aqui:
 
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01 RaspBerry Pi 3

Ya he recibido mi RaspBerry Pi, ahora a probarla!!! 

Una vez recibida la RaspBerry Pi, necesitaremos descargar algunos archivos desde nuestro PC.

1º Bajar Win32DiskImager
2º Bajar Raspbian
3º Bajar RetroPie 

Una vez descargados estos archivos instalamos y ejecutamos Win32DiskImager que nos servira para instalar la imagen del sistema que queramos ejecutar en nuestra RaspBerry Pi, como primer paso instalaremos la imagen del sistema operativo Raspbian (linux).

En cuanto este preparada la tarjeta SD la extraemos de nuestro PC y la insertamos en nuestra RaspBerry, conectamos la RaspBerry a un monitor o TV y esperamos a que inicie.
Con esto ya tendremos operativo nuestro miniPC.
En mi caso ha reconocido un miniteclado inhalambrico sin ningun problema.

Nos podemos mover por los menus y veremos que ya trae preinstaladas bastantes aplicaciones utiles.
Si quereis activar el bluetooth o configurar la wifi podeis hacerlo desde el menu correspondiente.
En la proxima entrada explicare como convertir la RaspBerry Pi en una consola de videojuegos retro con Retropie.
Podeis ver el video tutorial aqui:

Espero os sea util, gracias.

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02 Curriculum Vitae. Adaptado a movil y cambio tipo letra

Mediante unas pequeñas modificaciones conseguimos que nuestra web se adapte a dispositivos moviles.
Vemos tambien como añadir tipos de fuentes desde google fonts.


HTML

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Curriculum Vitae
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<h1>CV de Jose Ojeda</h1>
<p>Diplomado en Ciencias Empresariales</p><br/>
<p>Sobre 20 años de experiencia <br/>en tareas Administrativas y Contables
<br/><br/>ticoticotaa@gmail.com</p></header>
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<h3>Experiencia Profesional</h3>
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Profesor Contabilidad y Matematicas Financieras</dt>
<dd>2002 – 2003</dd>
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Administrativo</dt>
<dd>1998 – 2000</dd>
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<h3>Otros</h3>
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Docencia</dt>
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Programacion</dt>
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Mi direccion <br/>
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 CSS

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